Ondas Sinusoidales

En matemáticas se denomina sinusoide o senoide a la curva que representa gráficamente la función seno y también a dicha función en sí. Es una curva que describe una oscilación repetitiva y suave.

Su forma más básica en función del tiempo (t) es:

{\displaystyle y(t)=A\operatorname {sen} (\omega t+\varphi )}

La senoide es importante en física debido al hecho descrito por el teorema de Fourier que dice que toda onda, cualquiera que se sea su forma, puede expresarse de manera única como superposición (suma) de ondas sinusoidales de longitudes de onda y amplitudes definidas.1​ Por este motivo se usa esta función para representar tanto a las ondas sonoras como las de la corriente alterna.

Al igual que el arco iris, las ondas sonoras forman un espectro de longitudes de onda. De la misma forma que nuestras sensaciones de color son las etiquetas que el cerebro asigna a las distintas longitudes de onda de la luz, las etiquetas internas equivalentes para los sonidos son los distintos tonos.

 

Pero en los sonidos hay más que el simple tono.

La mayoría de los sonidos son ondas dentadas y complejas, pero existen unas ondas en particular, las ondas sonoras sinusoidales, que son más simples, una especie de ondas ideales, una abstracción matemática.

Para generar ondas sinusoidales hay que hacerse con un diapasón o una armónica de cristal (el instrumento favorito de Mozart, formado por cuencos de cristal afinados según la cantidad de agua que contienen, y que se hacen sonar pasando un dedo húmedo alrededor del borde).

 

El sonido emitido por estos instrumentos es un sonido cristalino puro. Emiten ondas de presión en esferas concéntricas expansivas.

Un oído barométrico situado en cierto punto detecta un suave aumento de presión seguido de un suave descenso, oscilando rítmicamente sin ensortijamientos ni culebreos. Cada vez que la frecuencia se duplica (o lo que es lo mismo, cada vez que la longitud de onda se divide por dos) oímos un salto de una octava.

 

Si hacemos oscilar un diapasón con una frecuencia de 440 ciclos por segundo, o 440 Hz, oiremos un tono puro, la nota “la” de la octava media. La diferencia entre esta nota “la” y que el “la” que oiremos de otro instrumento cualquiera es que otros instrumentos como el violín o la flauta producen ondas suplementarias cuyas frecuencias son múltiplos de la frecuencia fundamental.

 

Cualquier instrumento que toque la nota “la” de la octava media emitirá la mayor parte de su energía sonora a la frecuencia fundamental, 440 Hz, pero superpuestas a ella habrá trazas de vibraciones a 880 Hz, 1320 Hz y así sucesivamente.

Estas ondas superpuestas se denominan “armónicos”. Así que una nota única de trompeta es en realidad una mezcla de armónicos, y la mezcla concreta una especie de “firma” de la trompeta que la distingue de, por ejemplo, un violín que toca la “misma” nota (con diferentes armónicos, los de la firma del violín).