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METODOS DE ORDENAMIENTO ​

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Debido a que las estructuras de datos son utilizadas para almacenar información, para poder recuperar esa información de manera eficiente es deseable que aquella esté ordenada. Existen varios métodos para ordenar las diferentes estructuras de datos básicas.
En general los métodos de ordenamiento no son utilizados con frecuencia, en algunos casos sólo una vez. Hay métodos muy simples de implementar que son útiles en los casos en dónde el número de elementos a ordenar no es muy grande (ej, menos de 500 elementos). Por otro lado hay métodos sofisticados, más difíciles de implementar pero que son más eficientes en cuestión de tiempo de ejecución.

Los métodos sencillos por lo general requieren de aproximadamente n x n pasos para ordenar n elementos.

Los métodos simples son: insertion sort (o por inserción directa) selection sort, bubble sort, y shellsort, en dónde el último es una extensón al insertion sort, siendo más rápido. Los métodos más complejos son el quick-sort, el heap sort, radix y address-calculation sort. El ordenar un grupo de datos significa mover los datos o sus referencias para que queden en una secuencia tal que represente un orden, el cual puede ser numérico, alfabético o incluso alfanumérico, ascendente o descendente.

Se ha dicho que el ordenamiento puede efectuarse moviendo los registros con las claves. El mover un registo completo implica un costo, el cual se incrementa conforme sea mayor el tamaño del registro. Es por ello que es deseable evitar al máximo el movimiento de los registros. Una alternativa es el crear una tabla de referencias a los registros y mover las referencias y no los datos. A continuación se mostrarán los métodos de ordenamiento empezando por el más sencillo y avanzando hacia los mas sofisticados 
La eficiencia de los algoritmos se mide por el número de comparaciones e intercambios que tienen que hacer, es decir, se toma n como el número de elementos que tiene el arreglo a ordenar y se dice que un algoritmo realiza O(n2) comparaciones cuando compara n veces los n elementos, n x n = n

 

 

METODO DE BURBUJA C++

El método de ordenación por burbuja se basa en comparaciones sucesivas de dos elementos consecutivos y realizar un intercambio entre los elementos hasta que queden ordenados.

Supongamos el vector mostrado en la siguiente tabla, para realizar la ordenación se han de seguir estos pasos:

• Se comparan los dos primeros elementos, si el segundo es superior al primero, se dejan tal como están, pero si el primero es el más grande, se intercambian los elementos.

• A continuación se compara el segundo elemento con el tercero aplicando los mismos criterios del paso anterior.

• De esta forma se repite la operación de comparación con todos los elementos que forman el vector. Cuando se alcance el último elemento se ha encontrado el elemento que tiene el valor más elevado y este ha quedado situado al final del vector.

• Para encontrar el segundo elemento se repite la operación de ordenación de todos los elementos del vector excepto con el último.

• Reiterando el proceso descrito, el vector quedará ordenado cuando solo se comparen los dos primeros elementos.

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Ejercico realisado en c++

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ORDENAMIENTO SHELL 

El ordenamiento Shell (Shell sort en inglés) es un algoritmo de ordenamiento. El método se denomina Shell en honor de su inventor Donald Shell. Su implementación original, requiere O(n2) comparaciones e intercambios en el peor caso. Un cambio menor presentado en el libro de V. Pratt produce una implementación con un rendimiento de O(n log2 n) en el peor caso. Esto es mejor que las O(n2) comparaciones requeridas por algoritmos simples pero peor que el óptimo O(n log n). Aunque es fácil desarrollar un sentido intuitivo de cómo funciona este algoritmo, es muy difícil analizar su tiempo de ejecución. El algoritmo Shell sort mejora el ordenamiento por inserción comparando elementos separados por un espacio de varias posiciones. Esto permite que un elemento haga "pasos más grandes" hacia su posición esperada. Los pasos múltiples sobre los datos se hacen con tamaños de espacio cada vez más pequeños. El último paso del Shell sort es un simple ordenamiento por inserción, pero para entonces, ya está garantizado que los datos del vector están casi ordenados.

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ORDENAMIENTO POR INSERCION 

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El ordenamiento por inserción (insertion sort en inglés) es una manera muy natural de ordenar para un ser humano, y puede usarse fácilmente para ordenar un mazo de cartas numeradas en forma arbitraria. Requiere O(n²) operaciones para ordenar una lista de n elementos.

Inicialmente se tiene un solo elemento, que obviamente es un conjunto ordenado. Después, cuando hay k elementos ordenados de menor a mayor, se toma el elemento k+1 y se compara con todos los elementos ya ordenados, deteniéndose cuando se encuentra un elemento menor (todos los elementos mayores han sido desplazados una posición a la derecha) o cuando ya no se encuentran elementos (todos los elementos fueron desplazados y este es el más pequeño). En este punto se inserta el elemento k+1 debiendo desplazarse los demás elementos.

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ORDENAMIENTO POR SELECCION  
El ordenamiento por selección (Selection Sort en inglés) es un algoritmo de ordenamiento que requiere Ooperaciones para ordenar una lista de n elementos.
Su funcionamiento es el siguiente:
 

• Buscar el mínimo elemento de la lista

• Intercambiarlo con el primero

• Buscar el mínimo en el resto de la lista

• Intercambiarlo con el segundo

Y en general:
 

• Buscar el mínimo elemento entre una posición i y el final de la lista

• Intercambiar el mínimo con el elemento de la posición i

De esta manera se puede escribir el siguiente pseudocódigo para ordenar una lista de n elementos indexados desde el 1:
 

para i=1 hasta n-1 minimo = i; para j=i+1 hasta n si lista[j] < lista[minimo] entonces minimo = j /* (!) */ fin si fin para intercambiar(lista[i], lista[minimo]) fin para 

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